Problem F
Byta delare

Du får givet en lista med $N$ positiva heltal $a_1, a_2, \dots , a_N$. Ditt mål är att sortera listan. I ett drag kan du byta plats på två tal i listan, om ett av dem är en delare till den andra. Med andra ord, du kan byta plats på $a_i$ och $a_j$ om $a_i \equiv 0 \pmod{a_j}$ eller $a_j \equiv 0 \pmod{a_i}$. I många programmeringsspråk kan man kontrollera $a_i \equiv 0 \pmod{a_j}$ genom att testa om $a_i \% a_j$ är lika med $0$ (dvs. att resten vid heltalsdivision är noll).

Bestäm om det är möjligt att sortera listan, och skriv i så fall ut en sekvens drag som sorterar listan.

Indata

Den första raden innehåller två heltal $N$ och $X$ ($1 \leq N \leq 1000$, $0 \leq X \leq 1$), där $N$ är antalet tal i listan och $X$ är ett tal som är noll eller ett beroende på om du behöver skriva ut sekvensen med drag eller inte.

Den andra raden innehåller $N$ heltal $a_1, a_2, \dots , a_N$ ($1 \leq a_i \leq 10^6$).

Utdata

Om det är omöjligt att sortera listan, skriv ut NEJ.

Om det är möjligt att sortera listan, skriv först ut JA på den första raden. Skriv därefter ut ett heltal $M$ på en rad, antalet drag du tänker göra. Detta tal får vara högst $10^6$. Skriv därefter ut $M$ rader som vardera innehåller två heltal $i, j$ ($1 \leq i,j \leq N$). Detta betyder att du byter plats på $a_i$ och $a_j$.

Om $X = 0$ så räcker det med att du skriver ut JA eller NEJ korrekt. Du behöver alltså inte skriva ut dragen, men du får inte fel svar om du gör det (inte ens om du skriver ut felaktiga drag).

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på en mängd testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

5 1
9 8 40 3 5

JA
3
2 3
2 5
1 4

2 1
9 5

NEJ

4 0
1 7 5 3

JA